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高校生クイズ:決勝の問題解説

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高校生クイズ:決勝の問題解説
昨日の高校生クイズ、決勝の問題の中から数学的な問題をひとつ。
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Q:日本最大の琵琶湖、ここに直径100mのボールを浮かべたところ50m沈みました。このときボールの重さは何トンかを計算しなさい。
・琵琶湖の水1㎥の重さ:1トン
・有効数字3桁
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(私の回答)
アルキメデスの原理により、浮力は押しのけた流体の重力に等しいので、直径100mのボールの半分の量の水の重さが浮力になります。その浮力とボールが吊りあっているので、ボールの重さは浮力に等しくなります。
 よって、
 4/3π50*3÷2=2.62×10*5トン
という答えになります。
 この問題、船橋高校が正解で、開成が不正解でした。開成の答えを見ると、半径50mとしないといけないところを、半径100mで計算したようです。何か勘違いしたのでしょうね。
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